Γιγάντιος κροκόδειλος κυνηγούσε το διασημότερο πρόγονό μας. Πρόκειται για τεράστιο εξαφανισμένο είδος που ζούσε στην ίδια περιοχή με τη Lucy. Ομάδα παλαιοντολόγων ανακάλυψε ένα νέο είδος γιγάντιου προϊστορικού κροκόδειλου που πιθανότατα ζύγιζε έως μισό τόνο έφτανε τα 4,5 μέτρα μήκος και πιθανόν τρομοκρατούσε τους προγόνους των ανθρώπων καθώς αυτοί κινούνταν στο αφρικανικό τοπίο.Με ένα χαρακτηριστικό εξόγκωμα στο κεφάλι του αυτός ο γιγάντιος συγγενής των σημερινών κροκοδείλων παραμόνευε υπομονετικά σε ποτάμια και λίμνες για να επιτεθεί σε προγόνους του ανθρώπου πριν από περισσότερα από 3 εκατομμύρια χρόνια.Το είδος ονομάστηκε Crocodylus lucivenator ή «ο κυνηγός της Lucy», επειδή σχεδόν σίγουρα κυνηγούσε το εξαφανισμένο ανθρωποειδές Australopithecus afarensis έναν από τους πιο καλά μελετημένους προγόνους του σύγχρονου ανθρώπου, χάρη στον εξαιρετικά καλά διατηρημένο σκελετό ηλικίας 3,2 εκατομμυρίων ετών που είναι γνωστός ως Lucy.Ο κροκόδειλος αυτός ήταν ο μοναδικός κροκόδειλος σε ένα τοπίο που αποτελούνταν από θάμνους, υγροτόπους και ποτάμια στη σημερινή Αιθιοπία. Σύμφωνα με τη μελέτη που δημοσιεύτηκε στην επιθεώρηση «Journal of Systematic Palaeontology» το μήκος του έφτανε 3,5 έως 4,5 μέτρα ενώ το βάρος των ενηλίκων ήταν περίπου 270 έως 590 κιλά. Τι έκανε και πώς τον βρήκαν Όπως και οι σημερινοί κροκόδειλοι ήταν θηρευτής ενέδρας. Οι ερευνητές πιστεύουν ότι παρέμενε βυθισμένος στο νερό περιμένοντας να επιτεθεί σε ζώα ή ανθρώπινους προγόνους που πλησίαζαν για να πιούν νερό.«Ήταν ο μεγαλύτερος θηρευτής σε εκείνο το οικοσύστημα, πιο επικίνδυνος ακόμη και από λιοντάρια και ύαινες, και η μεγαλύτερη απειλή για τους προγόνους μας που ζούσαν εκείνη την εποχή. Είναι σχεδόν βέβαιο ότι αυτός ο κροκόδειλος κυνηγούσε το είδος της Lucy. Το αν ένας συγκεκριμένος κροκόδειλος προσπάθησε να αρπάξει την ίδια τη Lucy δεν θα το μάθουμε ποτέ, αλλά θα έβλεπε το είδος της και θα σκεφτόταν: “Δείπνο”». λέει ο ερευνητής Κρίστοφερ Μπρόκου από το Πανεπιστήμιο της Άιοβα.Οι ερευνητές εντόπισαν το νέο είδος το 2016 μελετώντας απολιθώματα σε μουσεία της πρωτεύουσας της Αιθιοπίας Αντίς Αμπέμπα. Στη συνέχεια ανέλυσαν 121 απολιθωμένα ευρήματα όπως κρανία, δόντια και τμήματα γνάθων που ανήκαν σε δεκάδες διαφορετικά είδη κροκόδειλων. Ένα από τα απολιθώματα είχε επουλωμένους τραυματισμούς στη γνάθο κάτι που δείχνει ότι πιθανόν είχε συγκρουστεί με άλλον κροκόδειλο.Το νέο είδος που εντοπίστηκε είχε και ιδιαίτερα φυσικά χαρακτηριστικά όπως ένα μεγάλο εξόγκωμα στο μέσο του ρύγχους. Αυτό θυμίζει χαρακτηριστικά που υπάρχουν στον αμερικανικό κροκόδειλο αλλά όχι στον αφρικανικό. Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι το εξόγκωμα πιθανόν χρησιμοποιούνταν από τα αρσενικά για να προσελκύσουν θηλυκά.«Το βλέπουμε και σε ορισμένους σύγχρονους κροκόδειλους. Το αρσενικό χαμηλώνει λίγο το κεφάλι του μπροστά στο θηλυκό για να επιδείξει το εξόγκωμα» αναφέρει ο Μπρόκου. Τα απολιθώματα βρέθηκαν στον αρχαιολογικό χώρο Hadar στην περιοχή Afar της Αιθιοπίας.Κατά την περίοδο του Πλειόκαινου η περιοχή Hadar περιλάμβανε πολλά διαφορετικά οικοσυστήματα γύρω από λίμνες και ποτάμια όπως ανοικτά και πυκνά δάση ή δάση κατά μήκος ποταμών, υγρά λιβάδια και θαμνώδεις εκτάσεις. «Ενδιαφέρον είναι ότι αυτός ο κροκόδειλος ήταν ένα από τα λίγα είδη που κατάφεραν να επιβιώσουν σε όλες αυτές τις διαφορετικές συνθήκες» επισημαίνει ο ερευνητής Κρίστοφερ Καμπισάνο. https://www.naftemporiki.gr/techscience/2085707/gigantios-krokodeilos-kynigoyse-ton-diasimotero-progono-mas/ Καλλιτεχνική απεικόνιση του τεράστιου κροκόδειλου και της Lucy

Μαύρες τρύπες και μπιτ. Στις αρχές της δεκαετίας του 1970, ένας νεαρός και εσωστρεφής υποψήφιος διδάκτορας φυσικής ονόματι Jacob Bekenstein ανακάλυψε μια σύνδεση μεταξύ της βαρύτητας, της κβαντικής θεωρίας και της θερμοδυναμικής, που αποτέλεσε μία από τις μεγαλύτερες επιστημονικές επαναστάσεις του δεύτερου μισού του 20ού αιώνα. Αυτό που ανακάλυψε ο Bekenstein ήταν ότι οι μαύρες τρύπες έχουν εντροπία, γεγονός που δείχνει ότι διαθέτουν έναν μεγάλο αριθμό εσωτερικών διαμορφώσεων που τις καθιστούν εξαιρετικά πολύπλοκες, σε αντίθεση με την επικρατούσα επιστημονική άποψη της δεκαετίας του 1970, που θεωρούσε ότι αυτά τα αντικείμενα είναι απλά, αφού μπορούν να περιγραφούν μόνο από τρεις κλασικές, εξωτερικά παρατηρήσιμες παραμέτρους: την μάζα, την στροφορμή και το ηλεκτρικό φορτίο. Λίγο αργότερα, τα αποτελέσματα του Bekenstein έγιναν το σημείο εκκίνησης για τον Stephen Hawking ώστε να αποδείξει ότι οι μαύρες τρύπες δεν είναι και τόσο μαύρες, αφού έχουν θερμοκρασία, εκπέμπουν θερμική ακτινοβολία και σταδιακά εξατμίζονται.Στη συνέχεια παρουσιάζεται μια απλή εξαγωγή, κατά το ήμισυ ευρετική και κατά το ήμισυ γεωμετρική, της εξίσωσης για την εντροπία μιας μαύρης τρύπας, την οποία πλέον γνωρίζουμε ως εντροπία Bekenstein-Hawking (BH). Διερευνώνται επίσης και οι φυσικές επιπτώσεις αυτής της εξίσωσης και η σχέση της με το πρωτοποριακό έργο του Hawking. Εντροπία Bekenstein-Hawking Το πρωτοποριακό έργο των Bekenstein και Hawking εφαρμόζεται στον απλούστερο τύπο μαύρης τρύπας, γνωστό ως μαύρη τρύπα Schwarzschild. Μια μαύρη τρύπα Schwarzschild χαρακτηρίζεται πλήρως από μία μόνο φυσική παράμετρο: τη μάζα της.Το παραπάνω σχήμα απεικονίζει την δομή ενός τέτοιου αντικειμένου. Όλη η μάζα του συγκεντρώνεται σε μια κεντρική ιδιομορφία (singularity) που περιβάλλεται από έναν σφαιρικό ορίζοντα γεγονότων, μέσω από τον οποίο καμία μορφή ύλης ή ενέργειας δεν μπορεί να περάσει προς τα έξω, ούτε καν το φως. Για μια μαύρη τρύπα Schwarzschild μάζας M, η ακτίνα του ορίζοντα της ή η ακτίνα Schwarzschild υπολογίζεται ως RS = 2GM/c2, όπου στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI), G=6,67×10−11N·m2·kg−2 είναι η βαρυτική σταθερά και c=3×108m/s είναι η ταχύτητα του φωτός στο κενό.Το 1972, ο Hawking απέδειξε ένα αποτέλεσμα γνωστό ως θεώρημα εμβαδού, το οποίο δηλώνει ότι το εμβαδόν του ορίζοντα γεγονότων μπορεί μόνο ή να παραμείνει σταθερό ή να αυξηθεί. Η αύξηση συμβαίνει για παράδειγμα, όταν η μαύρη τρύπα απορροφά υλικό από το περιβάλλον της. Για να κατανοήσουμε αυτό το αποτέλεσμα, ας σημειώσουμε ότι, σύμφωνα με την εξίσωση για την ακτίνα Schwarzschild, το εμβαδόν του ορίζοντα γεγονότων δίνεται από την A = 4πRS2=16πG2M2/c4 (1) Βλέπουμε λοιπόν ότι όταν η ύλη ή η ενέργεια διασχίζει τον ορίζοντα προς το εσωτερικό, υπάρχει αύξηση στην μάζα M και, κατά συνέπεια, στο εμβαδόν A. Ο Hawking συνειδητοποίησε ότι το θεώρημά του είχε μια αξιοσημείωτη ομοιότητα με τον δεύτερο νόμο της θερμοδυναμικής, καθώς ο ρόλος του A είναι ανάλογος με αυτόν της εντροπίας, η οποία σε ένα απομονωμένο φυσικό σύστημα μπορεί μόνο να αυξηθεί ή να παραμείνει σταθερή. Ωστόσο, ενώ ο Hawking πίστευε ότι ήταν μόνο μια τυπική αναλογία μεταξύ εμβαδού και εντροπίας, ο Bekenstein πήρε το θεώρημα στα σοβαρά, προτείνοντας ότι μια μαύρη τρύπα Schwarzschild έχει εντροπία η οποία είναι απευθείας ανάλογη με το εμβαδόν του ορίζοντα των γεγονότων A. Σύμφωνα με τον Bekenstein, η εντροπία της ύλης που εισέρχεται στον ορίζοντα, αντί να εξαφανίζεται, αυξάνει το A, αυξάνοντας την εντροπία της μαύρης τρύπας και μειώνοντας την εντροπία του σύμπαντος στην ακριβή αναλογία για να διατηρηθεί ο δεύτερος νόμος της θερμοδυναμικής. Για να φτάσει στο συμπέρασμα αυτό ο Bekenstein στηρίχθηκε σε ιδέες του Δημήτρη Χριστοδούλου. Στην δημοσίευσή του με τίτλο «Black Holes and Entropy» o Bekenstein αναφέρεται σε τρεις προηγούμενες εργασίες του Δ. Χριστοδούλου και η μία από αυτές είναι το διδακτορικό του που ολοκλήρωσε σε ηλικία 20 ετών ! (Διαβάστε σχετικά: «Η εντροπία μιας μαύρης τρύπας» και «Η γέννηση της θερμοδυναμικής των μαύρων τρυπών»)Το παραπάνω σχήμα απεικονίζει την ιδέα του Bekenstein, όπου το A έχει διαιρεθεί σε ένα σύνολο στοιχειωδών κελιών εμβαδού ℓP2, όπου ℓP είναι το μήκος Planck, το οποίο είναι η μικρότερη απόσταση στην οποία μπορεί να αποδοθεί μια φυσική σημασία. Το μήκος Planck ορίζεται ως ℓP=(ℏG/c3)1/2=1,62×10−35m, όπου ℏ=1,05 × 10−34J·s είναι η σταθερά Planck δια 2π. Ορίζοντας κάθε στοιχειώδη περιοχή να έχει μέγεθος ℓP2, ο Bekenstein διασφάλισε ότι είχε την μικρότερη δυνατή τιμή. Αυτό σημαίνει ότι ο συνολικός αριθμός των περιοχών Planck που περιέχονται στον ορίζοντα είναι, γενικά, ένας τεράστιος αριθμός και υπολογίζεται ως: N=A/ℓP2 (2) Για να υπολογίσουμε την εντροπία της μαύρης τρύπας από αυτές τις ιδέες, ας θυμηθούμε ότι, στη μικροσκοπική της διατύπωση, η εντροπία S ενός φυσικού συστήματος καθορίζεται από τον αριθμό Ω των μικροσκοπικών διαμορφώσεων ή μικροκαταστάσεων που είναι συμβατές με μια δεδομένη μακροκατάσταση: S = k lnΩ (3) όπου k=1.38×10−23J/K η σταθερά του Boltzmann. Σύμφωνα με την πρόταση του Bekenstein που απεικονίζεται στο Σχήμα 2, η μακροκατάσταση της μαύρης τρύπας Schwarzschild είναι η μάζα της M, ενώ οι μικροκαταστάσεις είναι μπιτ πληροφοριών που αποθηκεύονται στα επιφανειακά κελιά εμβαδού ℓP2, που το καθένα από τα οποία μπορεί να αντιπροσωπεύει μία από τις δύο διακριτές τιμές: 0 ή 1. Ο συνολικός αριθμός μικροκαταστάσεων που κωδικοποιούνται στην περιοχή του ορίζοντα είναι Ω = 2N. Χρησιμοποιώντας την εξ. (2) παίρνουμε Ω = 2A/ℓP2= 2Ac3/ℏG, έτσι ώστε διαμέσου της εξ. (3) η εντροπία της μαύρης τρύπας να είναι:Η τιμή που βρήκε ο Bekenstein χρησιμοποιώντας πολύ πιο σύνθετη συλλογιστική ήταν: . Αυτή η έκφραση διαφέρει από την εξ. (4) μόνο κατά μια αριθμητική σταθερά. Η ακριβής έκφραση που βρήκε ο Hawking για την εντροπία μιας μαύρης τρύπας Schwarzschild είναι πολύ κοντά στο αποτέλεσμα του Bekenstein: . Αν στην τελευταία εξίσωση αντικαταστήσουμε το Α από την εξ. (1) παίρνουμε:Από τον τον γενικό ορισμό της εντροπίας, εξ. (3), παίρνουμε Ω = eSBH/k. Οι μαύρες τρύπες με τη μικρότερη μάζα που παρατηρούνται είναι οι αστρικές, των οποίων οι μάζες είναι της τάξης των ~ 1030kg. Αυτός ο αριθμός μας επιτρέπει να υπολογίσουμε ένα κάτω όριο για τα SBH και Ω: SBH∼1077k, έτσι ώστε Ω∼e1077. Κανένα αντικείμενο με την ίδια μάζα M που περιορίζεται σε μια περιοχή σταθερού μεγέθους δεν έχει εντροπία μεγαλύτερη από αυτήν. Με άλλα λόγια, για μια δεδομένη συνολική μάζα-ενέργεια, η φυσική κατάσταση με την μέγιστη δυνατή εντροπία στο σύμπαν είναι μια μαύρη τρύπα. Έχουμε φτάσει στα όρια της γνώσης, καθώς η φυσική σημασία του Ω είναι άγνωστη, ούτε υπάρχει τρόπος να εξηγηθεί η κολοσσιαία τιμή του, η οποία έρχεται σε αντίθεση με την κλασική άποψη ότι η μαύρη τρύπα είναι ένα πολύ απλό αντικείμενο. Η πρόκληση της διαλεύκανσης αυτών των αινιγμάτων παραμένει στα χέρια των μελλοντικών γενεών φυσικών. Θερμοκρασία Hawking και Εντροπία Bekenstein-Hawking Η πιο σημαντική συνέπεια της εντροπίας Hawking είναι ότι οι μαύρες τρύπες έχουν μια θερμοκρασία. Ας δούμε πώς αυτό το αποτέλεσμα προκύπτει από την εντροπία της μαύρης τρύπας με απλό τρόπο. Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής, η σχέση μεταξύ της εσωτερικής ενέργειας E, της πίεσης P, του όγκου V, της απόλυτης θερμοκρασίας T και της εντροπίας S ενός συστήματος είναι dE = T·dS−P·dV. Ο ορίζοντας των γεγονότων, ωστόσο, δεν έχει υλική ύπαρξη. απλώς αντιπροσωπεύει ένα όριο μη επιστροφής για την ύλη και την ακτινοβολία που τον διασχίζει προς τα μέσα. Αυτό σημαίνει ότι μια μαύρη τρύπα Schwarzschild δεν ασκεί πίεση στο περιβάλλον της, επομένως P = 0 και ο πρώτος νόμος εκφράζεται από την εξίσωση dE = T·dS. Από την άλλη πλευρά, δεδομένου ότι η μόνη παράμετρος που ορίζει μια μαύρη τρύπα Schwarzschild είναι η μάζα της, με την ισοδυναμία μάζας-ενέργειας του Einstein, μια μαύρη τρύπα μάζας M έχει συνολική εσωτερική ενέργεια E=Mc2. Συνεπώς, η απόλυτη θερμοκρασία του σχετίζεται με την εντροπία της, S=SBH, είναι: . Αν στην εξίσωση αυτή αντικαταστήσουμε την εντροπία χρησιμοποιώντας την εξ. (5), παίρνουμε: . Επομένως, η θερμοκρασία T=TH της μαύρης τρύπας είναι: . Αυτή η εξίσωση είναι γνωστή ως θερμοκρασία Hawking και προέκυψε από τον Hawking λίγο μετά την ανακάλυψη του Bekenstein. Ωστόσο, ο Hawking χρησιμοποίησε μια πολύ πιο σύνθετη και λεπτομερή συλλογιστική, η οποία λαμβάνει υπόψη τα κβαντικά φαινόμενα κοντά στον ορίζοντα γεγονότων.Βλέπουμε λοιπόν ότι η ανακάλυψη του Bekenstein όχι μόνο αμφισβητεί την κλασική άποψη για μια μαύρη τρύπα ως ένα πολύ απλό αντικείμενο, αλλά αντιφάσκει και με τον ίδιο τον ορισμό της μαύρης τρύπας. Όπως συμβαίνει συχνά με πολλούς επαναστάτες, ο Bekenstein δεν είχε πλήρη επίγνωση των συνεπειών του έργου του και χρειάστηκε η παρέμβαση του Hawking και άλλων για να προκληθεί μια πραγματική επιστημονική επανάσταση. Πρόκειται για το πρώτο βήμα προς τον πιο φιλόδοξο στόχο στη φυσική: την ανάπτυξη μιας θεωρίας της κβαντικής βαρύτητας που να συμφιλιώνει την κβαντομηχανική και τη γενική σχετικότητα. Ο Bekenstein πέθανε το 2015, σε ηλικία 68 ετών και παρέμενε ιδιαίτερα δραστήριος, διεξάγοντας έρευνα σε διάφορα θέματα και διαδίδοντας τις ιδέες του. Όμως θα μείνει στην ιστορία για την σημαντική συνεισφορά του στην θερμοδυναμική των μαύρων τρυπών. Διαβάστε περισσότερες λεπτομέρειες: Black holes and bits: A simple path to Bekenstein-Hawking entropy – https://arxiv.org/abs/2602.22245 Jacob David Bekenstein Σχήμα 1: Μια μαύρη τρύπα Schwarzschild Σχήμα 2: Μπορεί κανείς να φανταστεί τον ορίζοντα των γεγονότων ως μια σφαιρική επιφάνεια με εμβαδόν A που αποτελείται από έναν μεγάλο αριθμό στοιχειωδών κελιών με εμβαδόν ℓP2, καθένα από τα οποία αποθηκεύει ένα μπιτ πληροφορίας (0 ή 1).

314 τρισεκατομμύρια ψηφία του π. Σήμερα, 14 Μαρτίου 2026, παγκόσμια ημέρα του αριθμού π (Pi Day), έγινε γνωστό ένα εντυπωσιακό νέο παγκόσμιο ρεκόρ. Το εργαστήριο StorageReview κατάφερε να υπολογίσει 314 τρισεκατομμύρια ψηφία του αριθμού π, σπάζοντας το προηγούμενο ρεκόρ των 300 τρισεκατομμυρίων ψηφίων (από Kioxia και Linus Media Group) τον Μάιο του 2025.Χρησιμοποιήθηκε ένας ειδικά διαμορφωμένος διακομιστής (Dell PowerEdge R7725 με 2 επεξεργαστές AMD EPYC 192 πυρήνων) και δεκάδες εξαιρετικά γρήγοροι δίσκοι SSD. Ο υπολογισμός διήρκησε περίπου 110 ημέρες συνεχούς λειτουργίας. Ο αριθμός των 314 τρισεκατομμυρίων ψηφίων του π (=3,14…) προφανώς δεν επιλέχθηκε τυχαία.Η Backblaze και το StorageReview συνεργάστηκαν για να κάνουν τον υπολογισμό-παγκόσμιο ρεκόρ των τρισεκατομμυρίων ψηφίων του π διαθέσιμο στο ευρύ κοινό. Μπορείτε να αποκτήσετε πρόσβαση στον αριθμό π μέχρι και το 314-τρισεκατομμυριοστό ψηφίο του ΕΔΩ: https://www.backblaze.com/contact-sales/pi-day. Αν τα τυπώσετε σε ένα βιβλίο με γραμματοσειρά μεγέθους 6pt, θα χρειαστείτε πάνω από 5 δισεκατομμύρια σελίδες, καθώς το τελικό ψηφιακό αρχείο ξεπερνά σε μέγεθος τα 130 Terabytes!! πηγή: https://www.storagereview.com/review/after-the-pi-record-serving-a-130-tb-dataset-with-backblaze-b2