εξισώσεις ενεργειας ;

[sm47]

Γειά σας,

 

Υπαρχει καποια σχέση μεταξυ των 2 μαθηματικών ισοτήτων;

 

E=mc^2

 

K=(1/2)mu^2

 

Και οι δυο υπολογίζουν ενέργεια και ειναι σχεδόν ιδιες. σχετίζονται καπως;;

π.χ αμα u=c (αν επιτρέπεται ) --> K=(1/2)mc^2 = Ε/2

[sm47]

[kkokkolis]

K είναι μόνο η κινητική ενέργεια, όχι το σύνολο της ενέργειας. Και ποια γέφυρα Νευτώνιας/Αϊνστάνειας φυσικής επιτρέπει τον συνδυασμό των εξισώσεων;

[ecuador]

Το E στο E=mc^2 περιλαμβάνει την κινητική ενέργεια και την ενέργεια μάζας ηρεμίας. Η ενέργεια μάζας ηρεμίας είναι m(0)c^2 όπου m(0) η μάζα ηρεμίας και αν θες τη ρελατιβιστική κινητική ενέργεια (και δε σου αρκεί το mc^2 - m(0)c^2), τότε αυτή σε σχέση με την ταχύτητα u είναι:

Κ=(1/sqrt(1-u^2/c^2) -1)mc^2

 

Για u/c -> 0 (μη ρελατιβιστικές ταχύτητες) η παραπάνω σχέση απλοποιείται (προσεγγιστικά) σε K=1/2mu^2.

[KC]

Σύμφωνα με την ειδική θεωρία της σχετικότητας η ολική ενέργεια ενός σώματος ως προς ένα αδρανειακό παρατηρητή είναι E=mc^2

 

Όπου m=m0/sqrt(1-(u^2/c^2))

m0=η μάζα ηρεμίας του σώματος

u=η ταχύτητα του σώματος

c=η ταχύτητα του φωτός

 

Όταν η ταχύτητα του σώματος πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός (u->c) τότε η ολική ενέργεια του σώματος οδεύει προς το άπειρο (E->oo)

 

Η κινητική ενέργεια του σώματος είναι T=E-m0c^2 --> T=(m-m0)c^2

[StamosP]

Αν θυμάμαι καλά (έχουν περάσει και κάποια χρόνια από το φυσικό πλέον) αυτό που λές Δημήτρη προκύπτει από τη σειρά Taylor απλοποιώντας τους όρους u/c ανώτερης της δευτέρας τάξης για μη σχετικιστικές ταχύτητες...

Καλά τα θυμάμαι?

[ecuador]

Αν θυμάμαι καλά (έχουν περάσει και κάποια χρόνια από το φυσικό πλέον) αυτό που λές Δημήτρη προκύπτει από τη σειρά Taylor απλοποιώντας τους όρους u/c ανώτερης της δευτέρας τάξης για μη σχετικιστικές ταχύτητες...

Καλά τα θυμάμαι?

 

Yep.

 

Αυτά ήταν τα κατανοητά μαθήματα. Όταν μπήκαμε σοβαρά σε Κβάντο έχασε το παιδί τη μάνα...

[KC]

Σειρά Taylor στην σχετικιστική κινητική ενέργεια

 

http//wstein.org/edu/winter06/20b/notes/html/node55.html

[sm47]

Eυχαριστω πολύ για τις απαντησεις

 

 

ξερω είναι λιγο περιεργη η ερωτηση ,αλλα γι αυτό ημουν περιεργη

 

Να φανταστω αυτα τα μαθαίνουμε στη "Συγχρονη φυσικη"?

 

[sm47]

Eυχαριστω πολύ για τις απαντησεις

 

 

ξερω είναι λιγο περιεργη η ερωτηση ,αλλα γι αυτό ημουν περιεργη

 

Να φανταστω αυτα τα μαθαίνουμε στη "Συγχρονη φυσικη"?

 

[ecuador]

Eυχαριστω πολύ για τις απαντησεις

 

 

ξερω είναι λιγο περιεργη η ερωτηση ,αλλα γι αυτό ημουν περιεργη

 

Να φανταστω αυτα τα μαθαίνουμε στη "Συγχρονη φυσικη"?

 

 

Αν ρωτάς για το Φυσικό Αθήνας, στη "γενιά" μου είχε μάθημα "Σύγχρονη Φυσική" που όντως πρέπει να το κάλυπτε και αυτό, αλλά νομίζω τώρα λέγεται "Φυσική IV" (που σε εμάς ήταν κύματα), αλλά πάλι 4ο εξάμηνο. Βέβαια στο ίδιο εξάμηνο κάνεις και Ειδική Σχετικότητα όπου μαθαίνεις πολύ περισσότερα από αυτά τα απλά (κυρίως αν διδάσκουν ακόμα Χριστοδουλάκης - Αποστολάτος).

[KC]

Εμείς στην Πάτρα είχαμε ειδικό μάθημα γι αυτά την "Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας".

[gregohks]

Eυχαριστω πολύ για τις απαντησεις

 

 

ξερω είναι λιγο περιεργη η ερωτηση ,αλλα γι αυτό ημουν περιεργη

 

Να φανταστω αυτα τα μαθαίνουμε στη "Συγχρονη φυσικη"?

 

 

Εδω στα Γιάννενα έχουμε 2ο έτος Συγχρονή φυσική 1 και σύγχρονη φυσική 2 . Η 1 εντάσει ειδική σχετικότητα,ακτινοβολία μέλανος σώματος κτλπ, ενώ η 2 είναι ατομική,μοριακή,λίγο πυρηνική και λίγο σωματιδιακή.

 

Το πανηγύρι αρχίζει στις κβαντικές θεωρίες 1 και 2

[StamosP]

Eυχαριστω πολύ για τις απαντησεις

 

 

ξερω είναι λιγο περιεργη η ερωτηση ,αλλα γι αυτό ημουν περιεργη

 

Να φανταστω αυτα τα μαθαίνουμε στη "Συγχρονη φυσικη"?

 

 

Εδω στα Γιάννενα έχουμε 2ο έτος Συγχρονή φυσική 1 και σύγχρονη φυσική 2 . Η 1 εντάσει ειδική σχετικότητα,ακτινοβολία μέλανος σώματος κτλπ, ενώ η 2 είναι ατομική,μοριακή,λίγο πυρηνική και λίγο σωματιδιακή.

 

Το πανηγύρι αρχίζει στις κβαντικές θεωρίες 1 και 2

 

Κοσμίδης σύγχρονη, Ταμβάκης κβάντο?

[kkokkolis]

Σε εμάς η (Ιατρική) Φυσική ήταν η ώρα του παιδιού, σε αντίθεση με την Ανόργανη και Οργανική Χημεία και μετά τη Βιοχημεία, όπου κλαίγανε μανούλες. Ακόμη αναρωτιέμαι τι είναι το άναδελτο.

[gregohks]

Eυχαριστω πολύ για τις απαντησεις

 

 

ξερω είναι λιγο περιεργη η ερωτηση ,αλλα γι αυτό ημουν περιεργη

 

Να φανταστω αυτα τα μαθαίνουμε στη "Συγχρονη φυσικη"?

 

 

Εδω στα Γιάννενα έχουμε 2ο έτος Συγχρονή φυσική 1 και σύγχρονη φυσική 2 . Η 1 εντάσει ειδική σχετικότητα,ακτινοβολία μέλανος σώματος κτλπ, ενώ η 2 είναι ατομική,μοριακή,λίγο πυρηνική και λίγο σωματιδιακή.

 

Το πανηγύρι αρχίζει στις κβαντικές θεωρίες 1 και 2

 

Κοσμίδης σύγχρονη, Ταμβάκης κβάντο?

Μπενής/Κοσμίδης,Πατρώνης/Φουντάς Σ2, Κβ1 Ταμβάκης,Κβ2 Ρίζος

[sm47]

Καλα το πρωτο ετος ηταν γεματο μαθηματικα (νομιζω πως καταλαβα το αναδελτα τι ειναι )και λιγη φυσικη και αυτο καλο ειναι ,η φυσικη θελει και μαθηματικα.

Τωρα στο δευτερο ετος εχει στο προγραμμα Συγχρονή φυσική ,τουλαχιστον στο πανεπιστημιο Ιωαννινων

Αντε να δουμε ενδιαφερον ακουγεται παντως.

 

Ευχαριστω και καθαρους ουρανους!

[Vensius]

Η ενέργεια στο ιδιοσύστημα του σώματος είναι πάντα Ε=mc^2. H γενική όμως εξίσωση της ενέργειας είναι η Ε=sqrt(p^2c^2 + m^2c^4). Προφανώς στο ιδιοσύστημα του, το σύστημα θεωρεί οτι είναι ακίνητο άρα p=0 οπότε από τον γενικό τύπο προκύπτει ο απλοποιημένος.

 

Τώρα γενικά για τη μάζα, υπάρχει μία σύγχυση στους φυσικούς και ο καθένας λέει τα δικά του αναλόγως με το πώς το έχει διδαχθεί. Ο Τσαμπαρλής στην Αθήνα μας έλεγε οτι η μάζα είναι αναλλοίωτο μέγεθος κι οτι κακώς χρησιμοποιείται ο όρος σχετικιστική μάζα. Μάζα είναι μία, είναι φυσικό μέγεθος των σωματιδίων και μετριέται στο ιδιοσύστημα τους.

 

Πάντως γενικά, η κινητική ενέργεια ενός σώματος έχει άμεση σχέση με την ολική του ενέργεια και το αδρανειακό σύστημα που την μετράμε. Όταν Ε=mc^2 τότε Κ=0.