Στροφορμη

[koyote]

Συχνα διαβαζουμε σε βιβλια για στροφορμη των γαλαξιων κλπ.Θα ειχε κανεις την ευγενη καλοσυνη να μου εξηγησει τι ειναι η στροφορμη?Καναμε στο σχολειο για ορμη αλλα για στροφορμη τιποτα ακομα...Και επειδη δε θελω να περιμενω μεχρι τη Γ λυκειου....

[george2]

Η στροφορμή είναι ένα φυσικό μέγεθος αντίστοιχο της ορμής για τα περιστρεφόμενα σώματα. Ορίζεται ως εξής:

Στροφορμή = ροπή αδράνειας * γωνιακή ταχύτητα

Με σύμβολα L=Iω

Είναι διανυσματικό μέγεθος έχει τη διεύθυνση του άξονα περιστροφής και η φορά της ορίζεται από τον κανόνα του δεξιού χεριού.(όπως και η γωνιακή ταχύτητα)

Τώρα στην περίπτωση που ένα μικρό σώμα κινείται σε κυκλική τροχιά ακτίνας r με ταχύτητα u η στροφορμή του δίνεται από τη σχέση l=mur.

Επίσης ισχύει η αρχή διατήρησης της στροφορμής:

Ένα σώμα ή σύστημα σωμάτων θα διατηρήσει τη στροφορμή του, εκτός αν επιδράσει πάνω του μια εξωτερική μη εξισορροπούμενη ροπή δύναμης.

Ένα απλό παράδειγμα της αρχής διατήρησης της στροφορμής είναι το εξής:

Μια χορεύτρια περιστρέφεται με απλωμένα χέρια.Αν μαζέψει τα χέρια της μειώνεται η ροπή αδράνειάς της και έτσι αυξάνεται η γωνιακή της ταχύτητα.

Η αρχή αυτή ισχύει και στην περίπτωση των γαλαξιών και παίζει σημαντικότατο ρόλο στη διαμόρφωση του σχήματος τους.

Ελπίζω να βοήθησα.

 

Υ.Γ Η ροπή αδράνειας που ανέφερα είναι κάτι αντίστοιχο με την αδράνεια.

Ένα περιστρεφόμενο σώμα τείνει να διατηρήσει την περιστροφική του κατάσταση ενώ ένα μη περιστρεφόμενο τείνει να παραμείνει μη περιστρεφόμενο.Στην περίπτωση που η μάζα ενός σώματος είναι συγκεντρωμένη σε απόσταση r από τον άξονα περιστροφής η ροπή αδράνεια Ι δίνεται από τη σχέση : Ι=mr^2

Για άλλα σώματα υπάρχει διαφορετικός τύπος(άλλος για ράβδους , για κυλίνδρους κτλ. Αν θέλεις πες μου να τους γράψω.

[koyote]

Ευχαριστω!Νομιζω πως καταλαβα

[Tilemachos Athanasiadis]

εμ δεν κατάλαβες....

 

Πλάκα κάνω...εννοώ ότι στην Γ' θα είσαι....ΟΚ!!

[Ελενη Κοντου]

Για να είμαστε περισσότερο ακριβείς η στροφορμή σημειακού σωματιδίου ορίζεται ως το εξωτερικό γινόμενο της ορμής με το διάνυσμα θέσης του σωματιδίου: L=rxp (όλα διανύσματα) Νομίζω ότι κάνατε εξωτερικό γινόμενο στη Β λυκείου αλλά μπορεί να κάνω και λάθος

 

Πάντως η ροπή αδράνειας δεν είναι κάτι αντίστοιχο με την αδράνεια. Εκφράζει τη κατανομή της μάζας σε ένα στερεό σώμα.

 

Τηλέμαχε στο post σου αναφέρεις ''μη εξισσορροπούμενες ροπές'' συστήματος σωματιδίων. Τι εννοείς; Η διατήρηση της στροφορμής ισχύει όταν δεν υπάρχουν εξωτερικές ροπές στο σύστημα και σε καμία άλλη περίπτωση απο όσα γνωρίζω.

[xmavidis]

Ελένη στην B δεν έχουν εξωτερικό γινόμενο αλλά μόνο το εσωτερικό. To διάνυσμα της στροφορμής είναι κάθετο στο επίπεδο που ορίζουν η απόσταση από τον άξονα και η ορμή

[george2]

Για να είμαστε περισσότερο ακριβείς η στροφορμή σημειακού σωματιδίου ορίζεται ως το εξωτερικό γινόμενο της ορμής με το διάνυσμα θέσης του σωματιδίου: L=rxp (όλα διανύσματα) Νομίζω ότι κάνατε εξωτερικό γινόμενο στη Β λυκείου αλλά μπορεί να κάνω και λάθος Rolling Eyes

 

Πάντως η ροπή αδράνειας δεν είναι κάτι αντίστοιχο με την αδράνεια. Εκφράζει τη κατανομή της μάζας σε ένα στερεό σώμα.

 

Τηλέμαχε στο post σου αναφέρεις ''μη εξισσορροπούμενες ροπές'' συστήματος σωματιδίων. Τι εννοείς; Η διατήρηση της στροφορμής ισχύει όταν δεν υπάρχουν εξωτερικές ροπές στο σύστημα και σε καμία άλλη περίπτωση απο όσα γνωρίζω.

Το ξέρω ότι η στροφορμή σημειακού αντικειμένου ορίζεται ως το εξωτερικό γινόμενο της ορμής με το διάνυσμα θέσης του σωματιδίου αλλά:

α)Πηγαίνω στην Α και όχι Β Λυκείου

β)Στη Β Λυκείου διδάσκονται μόνο το εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων

γ)δεν νομίζω ότι ο παραπάνω ορισμός της στροφορμής θα έκανε πιο κατανοητά αυτά που ήθελα να πω.

Σχετικά με το αν η ροπή αδράνειας είναι κάτι αντίστοιχο με την αδράνεια παραθέτω το παρακάτω κείμενο από το βιβλίο <<Έννοιες της Φυσικής>>:

<<Όπως ένα ακίνητο αντικείμενο τείνει να μείνει σε ακινησία ενώ ένα κινούμενο τείνει να συνεχίσει να κινείται σε ευθεία γραμμή έτσι ακριβώς και ένα αντικείμενο που περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα τείνει να παραμείνει σε περιστροφή γύρω από αυτόν τον άξονα εκτός κι αν υποστεί κάποια εξωτερική επίδραση(ροπή δύναμης).Η ιδιότητα ενός σώματος να αντιστέκεται στη μεταβολή της περιστροφικής του κατάστασης ονομάζεται ροπή αδράνειας.>>

Κοίταξε επίσης και στη σελίδα 130 του βιβλίου της Γ Λυκείου.

Όσο για το τελευταίο: η αρχή διατήρησης της ορμής ισχύει αν το σύστημα των σωμάτων δεν δέχεται εξωτερικές δυνάμεις ή δέχεται εξωτερικές δυνάμεις οι οποίες έχουν συνισταμενη μηδέν.Αντίστοιχο μέγεθος της δύναμης στην περιστροφική κίνηση είναι η ροπή δύναμης οπότε δεν καταλαβαίνω που είναι το πρόβλημα με τις συνθήκες που πρέπει να ισχύουν ώστε να διατηρείται η στροφορμή ενός σώματος.

[ΛΕΩΝΙΔΑΣ ΞΗΡΟΣ]

Σας παραθέτω μια σελίδα απο την οποία μπορείτε να αντλήσετε πληροφορίες για τη φυσική ενός στερεού σώματος...ο Κύριος Ανδρέας Κσσέτας έχει αναλυτικές απαντήσεις με το δικό του ξεχωριστό τρόπο....αξίζει τον κόπο να περιηγηθείτε στήν ιστοσελιδα του...

http://users.sch.gr/kassetas/educ92eInert.htm

[Ελενη Κοντου]

Διόρθωση για προηγούμενο post: προφανώς η απάντηση ήταν για τον george2 και όχι για τον Τηλέμαχο.

 

george2:

α) συγγνώμη δεν το πρόσεξα

β) έχεις δίκιο ανεφέρεται έμμεσα μόνο στην κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε μαγνητικό πεδίο (ο τύπος με το ημίτονο)

γ)νομίζω ότι η μαθηματική ακρίβεια κάνει ορισμένες φορές πιο κατανοητά τα πράγματα.Για παράδειγμα κάποιος θα μπορούσε να αναρωτηθεί αν έχει στροφορμή ένα σωματίδιο που δεν κινείται σε κυκλική τροχιά πράγμα που δεν καλύπτεται από τον τύπο που έδωσες.

Για την ροπή αδράνειας διαφωνώ πλήρως. Η αδράνεια ειναι ΙΔΙΟΤΗΤΑ των σωμάτων. Η μάζα είναι το ΜΕΤΡΟ της στην μεταφορική κίνηση και η ροπή αδράνειας το ΜΕΤΡΟ της στην περιστροφική. Η αναλογία θα προτιμούσα να γίνει με τη μάζα και οχι με την αδράνεια γιατί είναι τελείως διαφορετικά πράγματα.

Όσο για το τελευταίο νομίζω οτι ανάφερα ποιό ακριβώς είναι το πρόβλημα μου (η αναφορά σου σε μη εξισορροπούμενες ροπές) το οποίο δεν το σχολίασες.

[george2]

george2:

α) συγγνώμη δεν το πρόσεξα

β) έχεις δίκιο ανεφέρεται έμμεσα μόνο στην κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε μαγνητικό πεδίο (ο τύπος με το ημίτονο)

γ)νομίζω ότι η μαθηματική ακρίβεια κάνει ορισμένες φορές πιο κατανοητά τα πράγματα.Για παράδειγμα κάποιος θα μπορούσε να αναρωτηθεί αν έχει στροφορμή ένα σωματίδιο που δεν κινείται σε κυκλική τροχιά πράγμα που δεν καλύπτεται από τον τύπο που έδωσες.

Για την ροπή αδράνειας διαφωνώ πλήρως. Η αδράνεια ειναι ΙΔΙΟΤΗΤΑ των σωμάτων. Η μάζα είναι το ΜΕΤΡΟ της στην μεταφορική κίνηση και η ροπή αδράνειας το ΜΕΤΡΟ της στην περιστροφική. Η αναλογία θα προτιμούσα να γίνει με τη μάζα και οχι με την αδράνεια γιατί είναι τελείως διαφορετικά πράγματα.

Όσο για το τελευταίο νομίζω οτι ανάφερα ποιό ακριβώς είναι το πρόβλημα μου (η αναφορά σου σε μη εξισορροπούμενες ροπές) το οποίο δεν το σχολίασες.

 

γ)Η μαθηματική ακρίβεια κάνει ορισμένες φορές πιο κατανοητά τα πράγματα εφ'όσον γνωρίζεις τα απαραίτητα μαθηματικά. Απάντησα στον koyote ο οποίος πηγαίνει επίσης στην πρώτη λυκείου και φαντάστηκα ότι δεν έχει διδαχθεί το εξωτερικό γινόμενο γι'αυτό και δεν έδωσα τον συγκεκριμένο ορισμό.

Για την αντιστοιχία αδράνειας-ροπής αδράνειας παρέθεσα ολόκληρο κείμενο.

Όσο για το τελευταίο που λες ότι δεν το σχολίασα:

Η αρχή διατήρησης της ορμής ενός συστήματος ισχύει αν στο σύστημα δεν ασκούνται εξωτερικές δυνάμεις ή ασκούνται και έχουν συνισταμένη μηδέν.

Με τον ίδιο τρόπο η αρχή διατήρησης της στροφορμής ισχύει όταν η συνολική εξωτερική ροπή σε ένα σύστημα είναι μηδέν.

Τα ίδια έγραψα και στο προηγούμενο post και εξηγούν την αναφορά μου σε "μη εξισορροπούμενες ροπές".

[ΠΑΠΑΣΩΤΗΡΙΟΥ ΛΕΩΝ]

Πρεπει να παραδεχτω οτι δεν μπορω να σας παρακολουθησω ,ομως θελω να σας συγχαρω ολους για την επιστημονικοτητα και την ορεξη για γνωση που σας διακρινει.

Μπραβο παιδια,ενα πραγματικα αξιολογο αρθρο του αστροβοξ