paulgai

Vegan πολλά συγχαρητήρια και από εμένα! Λυπάμαι τους λάτρεις των εναλλακτικών θεωριών βαρύτητας (Τηλέμαχε) που δέχονται ακόμη ένα πλήγμα. Ένα συμπέρασμα βγάζω ξεφυλλίζοντας την εργασία σας στο arxiv… πολλή δουλεία και πολύ καλή δουλειά!! Φαίνεται ότι δούλεψες με μεράκι, υπομονή και επιμονή. Ενδιαφέρον το data analysis (έχω μερικές απορίες). Λογικά θα έρθεις το καλοκαίρι Ελλάδα έτσι δεν είναι; Θα δώσεις καμία ομιλία στο ΑΠΘ για το θέμα; Αν ναι, να μας ενημερώσεις!

Πράγματι ιδιοφυής μηχανή αναζήτησης. Για παράδειγμα πληκτρολογήστε: next total solar eclipse

Εγώ τα παρήγγειλα πάντως! 45 ευρώ μαζί με μεταφορικά!

Φυσικά και συμφωνώ! Χαχα, εγώ τουλάχιστον δεν έχω δει νεκροζώντανη γάτα ή κάποιο άλλο ζόμπι. Καθόλου απίθανο να ακούσουμε, στις πύλες του ανεξήγητου, ότι τα στοιχειωμένα νεκροταφεία είναι ζωντανό παράδειγμα κβαντικής υπέρθεσης στο μεγάκοσμο!

Πάντως Τηλέμαχε το συγκεκριμένο παράδοξο απασχόλησε και απασχολεί μεγάλο μέρος της επιστημονικής κοινότητας. Το παράδοξο της γάτας δεν είναι ανάλογο με το παράδοξο των διδύμων της σχετικότητας. Το συγκεκριμένο πείραμα σκέψεις του Schrodinger είχε συγκεκριμένο στόχο και νομίζω τον πέτυχε. Στόχος ήταν να αναδειχτούν τα 'κενά' στην ερμηνεία της Κοπεγχάγης και όχι στο μαθηματικό μοντέλο αυτό καθ' αυτό (που εξάλλου ο ίδιος κατασκεύασε!). Το πρόβλημα παραμένει και οφείλετε, τόσο στην ερμηνεία της υπέρθεσης των καταστάσεων πριν τη μέτρηση, όσο και στη διαδικασία της μέτρησης, είτε είναι γάτα είτε είναι ηλεκτρόνιο. Για παράδειγμα ο Τραχανάς χαρακτηρίζει το ερώτημα, 'που είναι το ηλεκτρόνιο πριν τη μέτρηση;' μεταφυσικό! Όμως η υπέρθεση που περιγράφει τη κατάσταση του ηλεκτρονίου πριν τη μέτρηση είναι πραγματική και μάλιστα ικανοποιεί ντετερμινιστική δυναμική. Πολλοί συγγραφής κάνουν έναν διαχωρισμό μεταξύ κβαντικών συστημάτων του μικρόκοσμου και κλασσικών συστημάτων στα οποία λαμβάνει χώρα η κατάρρευση της κυματοσυνάρτησης, όμως αυτός ο διαχωρισμός δεν υφίσταται αφού τα πάντα στο σύμπαν θα πρέπει να κυριαρχούνται από τους νόμους της κβαντομηχανικής. Επομένως μερικά από τα προβλήματα ερμηνείας της ΚΜ είναι: 1) Η διαδικασία μέτρησης δεν είναι καλά ορισμένη. 2) Η ΚΜ χρειάζεται τα κλασσικά όρια και δεν μπορεί να σταθεί μόνη της. 3) Η ΚΜ ερμηνεύεται πιθανοθεωρητικά ενώ κυριαρχείται από ντετερμινιστική δυναμική. Επισυνάπτω από wiki τα λόγια του νομπελίστα Steven Weinberg για τα 'κενά' της ερμηνείας του Bohr όπως αυτά αναδεικνύονται από το παράδοξο της γάτας: All this familiar story is true, but it leaves out an irony. Bohr's version of quantum mechanics was deeply flawed, but not for the reason Einstein thought. The Copenhagen interpretation describes what happens when an observer makes a measurement, but the observer and the act of measurement are themselves treated classically. This is surely wrong; physicists and their apparatus must be governed by the same quantum mechanical rules that govern everything else in the universe. But these rules are expressed in terms of a wave function (or, more precisely, a state vector) that evolves in a perfectly deterministic way. So where do the probabilistic rules of the Copenhagen interpretation come from? Considerable progress has been made in recent years toward the resolution of the problem, which I cannot go into here. It is enough to say that neither Bohr nor Einstein had focused on the real problem with quantum mechanics. The Copenhagen rules clearly work, so they have to be accepted. But this leaves the task of explaining them by applying the deterministic equation for the evolution of the wave function, the Schrodinger equation, to observers and their apparatus. The difficulty is not that quantum mechanics is probabilistic - that is something we apparently just have to live with. The real difficulty is that it is also deterministic, or more precisely, that it combines a probabilistic interpretation with deterministic dynamics.

Έχεις πμ

Αυτά που ανέφερα παραπάνω ισχύουν στις n διαστάσεις από τις οποίες οι v θεωρούνται χρονικές και οι υπόλοιπες n-v χωρικές. Στην Γενική Σχετικότητα θέτουμε στα παραπάνω μοντέλα v=1 και n=4. Απλά προσπαθώ να πω ότι άλλο πράγμα είναι το ευκλείδειο επίπεδο και άλλο πράγμα είναι το (σκέτο) επίπεδο. Στο (σκέτο) επίπεδο μας ενδιαφέρει μόνο η τοπολογία του χώρου (γεωμετρία του καουτσούκ). Σε πρώτη φάση δηλαδή το επίπεδο στερείται την έννοια της απόστασης. Στην συνέχεια ορίζουμε ως απόσταση στην Γενική Σχετικότητα την ψευδο-ευκλείδεια μετρική και αυτό γίνεται γιατί χρειαζόμαστε την διάκριση των ταχυτήτων σε αυτές που περιγράφουν ταχύτητα μεγαλύτερη, μικρότερη ή ίση με την ταχύτητα του φωτός. Δυστυχώς το σύμπαν δεν είναι ούτε επίπεδο, ούτε σφαίρα ούτε υπερβολικό, όλα αυτά ήταν τα πρώτα κοσμολογικά μοντέλα που θεωρούσαν ισχυρές συνθήκες συμμετρίας (ομοιογένεια, ισοτροπία, σταθερή καμπυλότητα κ.α ) που απέχουν πολύ από την πραγματικότητα. Βέβαια έχουν βρεθεί πολλά γενικά συμπεράσματα τα τελευταία χρόνια (χωρίς υποθέσεις συμμετρίας) που δίνουν αποτελέσματα πιο κοντά στην πραγματικότητα και πολύ πιο αξιοπερίεργα!

Διακρίνω μια σύγχυση που εγώ θα επιμένω ότι οφείλεται στους ορισμούς και στο γεγονός ότι προσπαθούμε να προσεγγίσουμε τα πράγματα με απλές μαθηματικές έννοιες. Το σύμπαν θεωρείται σήμερα από την επιστήμη, στα πλαίσια της Γενικής Σχετικότητας, 4-διάστατη πολλαπλότητα Lorentz, και η μετρική Riemann ουδεμία σχέση έχει με την μετρική Lorentz. Τοπικά μπορούμε να προσεγγίσουμε μια μικρή περιοχή του χωροχρόνου - τοπολογικά- με ένα 4-διάστατο επίπεδο, αλλά όχι με το 4-διάστατο ευκλείδειο επίπεδο. Η ευκλείδεια μετρική δεν δίνει καμία απολύτως φυσική ερμηνεία!! Είναι χαρακτηριστικό ότι η γεωδαισιακές καμπύλες (που παίζουν τον ρόλο τον ευθειών στην γεωμετρία Lorentz) δεν αποτελούν τις συντομότερες διαδρομές μεταξύ δυο κοντινών σημείων αλλά την μακρύτερη!! Η 4-διάστατη σφαίρα έχει σταθερή θετική καμπυλότητα ,ενώ το επίπεδο έχει καμπυλότητα μηδέν, άρα δεν είναι το ίδιο πράγμα. Ακόμα και αν το σύμπαν ήταν επίπεδο, δηλαδή χωροχρόνος Minkowski, ΔΕΝ θα ήταν ευκλείδειο επίπεδο.

Μάλλον εδώ εννοούν ότι η πολλαπλότητα είναι επίπεδη (flat). Flat manifold θα πει ότι ο τανυστής καμπυλότητας R ή ισοδύναμα η βαθμωτή καμπυλότητα Κ είναι μηδέν. Αυτό δεν συνεπάγεται απαραίτητα επίπεδο. Βασικά με τίποτα δεν συνεπάγεται Ευκλείδειο επίπεδο. Είναι θέμα ορισμού που πράγματι μπορεί να μπερδέψει.